이분 그래프

문제

그래프의 정점의 집합을 둘로 분할하여, 각 집합에 속한 정점끼리는 서로 인접하지 않도록 분할할 수 있을 때, 그러한 그래프를 특별히 이분 그래프 (Bipartite Graph) 라 부른다.

그래프가 입력으로 주어졌을 때, 이 그래프가 이분 그래프인지 아닌지 판별하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 구성되어 있는데, 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 K(2≤K≤5)가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 그래프의 정점의 개수 V(1≤V≤20,000)와 간선의 개수 E(1≤E≤200,000)가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. 각 정점에는 1부터 V까지 차례로 번호가 붙어 있다. 이어서 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 간선에 대한 정보가 주어지는데, 각 줄에 인접한 두 정점의 번호가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다.

출력

K개의 줄에 걸쳐 입력으로 주어진 그래프가 이분 그래프이면 YES, 아니면 NO를 순서대로 출력한다.

 

 

import java.util.*;

public class Main {
	static int test_case, v, e;
	static ArrayList<Integer>[] list;	// 정점간의 인접리스트 배열
	static int color[];	// 정점의 색깔 표시

	static void dfs(int now, int c) {
		color[now] = c;
		for (int next : list[now]) {	// 간선을 넘어가면서 색깔을 바꾸는 것
			if (color[next] == 0) {
				dfs(next, 3 - c);	// 1, 2를 번갈아가면서 색칠
			}
		}
	}

	public static void main(String args[]) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);

		test_case = sc.nextInt();

		for (int t = 0; t < test_case; t++) {
			v = sc.nextInt();
			e = sc.nextInt();

			list = new ArrayList[v + 1];
			color = new int[v + 1];

			for (int i = 1; i <= v; i++) {
				list[i] = new ArrayList<Integer>();
				color[i] = 0;
			}
			
			for (int i = 0; i < e; i++) {
				int v1, v2;
				v1 = sc.nextInt();
				v2 = sc.nextInt();
				list[v1].add(v2);
				list[v2].add(v1);
			}
			
			for (int i = 1; i <= v; i++) {	// 그래프가 2개 이상으로 이루어진 것일 수도 있으므로 모든 시작점 탐색
				if (color[i] == 0)	// 이미 색칠한 것이면 넘어가기
					dfs(i, 1);
			}
			
			boolean check = true;	// 이분 그래프인지 여부
			for (int i = 1; i <= v; i++) {
				for (int a : list[i]) {
					if (color[i] == color[a])
						check = false;
				}
			}
			
			System.out.println(check ? "YES" : "NO");
		}
	}
}

 

문제출처

https://www.acmicpc.net/problem/1707