알고리즘/DFS, BFS
괄호 추가하기
SW1
2019. 11. 14. 00:54
문제
길이가 N인 수식이 있다. 수식은 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같은 정수와 연산자(+, -, ×)로 이루어져 있다. 연산자 우선순위는 모두 동일하기 때문에, 수식을 계산할 때는 왼쪽에서부터 순서대로 계산해야 한다. 예를 들어, 3+8×7-9×2의 결과는 136이다.
수식에 괄호를 추가하면, 괄호 안에 들어있는 식은 먼저 계산해야 한다. 단, 괄호 안에는 연산자가 하나만 들어 있어야 한다. 예를 들어, 3+8×7-9×2에 괄호를 3+(8×7)-(9×2)와 같이 추가했으면, 식의 결과는 41이 된다. 하지만, 중첩된 괄호는 사용할 수 없다. 즉, 3+((8×7)-9)×2, 3+((8×7)-(9×2))은 모두 괄호 안에 괄호가 있기 때문에, 올바른 식이 아니다.
수식이 주어졌을 때, 괄호를 적절히 추가해 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 추가하는 괄호 개수의 제한은 없으며, 추가하지 않아도 된다.
입력
첫째 줄에 수식의 길이 N(1 ≤ N ≤ 19)가 주어진다. 둘째 줄에는 수식이 주어진다. 수식에 포함된 정수는 모두 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같다. 문자열은 정수로 시작하고, 연산자와 정수가 번갈아가면서 나온다. 연산자는 +, -, * 중 하나이다. 여기서 *는 곱하기 연산을 나타내는 × 연산이다. 항상 올바른 수식만 주어지기 때문에, N은 홀수이다.
출력
첫째 줄에 괄호를 적절히 추가해서 얻을 수 있는 결과의 최댓값을 출력한다. 정답은 2^31보다 작고, -2^31보다 크다.
import java.util.*;
class Main {
static int answer, n;
static int[] num; // 숫자 담는 배열
static char[] operator; // 연산자 담는 배열
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
n = scan.nextInt();
num = new int[n / 2 + 1];
operator = new char[n / 2];
int idx1 = 0;
int idx2 = 0;
String str = scan.next();
for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
if (str.charAt(i) == '+' || str.charAt(i) == '-' || str.charAt(i) == '*') {
operator[idx2] = str.charAt(i);
idx2++;
} else {
num[idx1] = str.charAt(i) - '0';
idx1++;
}
}
answer = Integer.MIN_VALUE;
dfs(0, num[0]);
System.out.println(answer);
}
static void dfs(int idx, int val) {
if (idx >= n / 2) {
if (answer < val)
answer = val;
return;
}
int temp = cal(val, operator[idx], num[idx + 1]); // 지금 현재 연산자에 괄호
dfs(idx + 1, temp);
if (idx + 1 < n / 2) { // 다음 연산자에 괄호
temp = cal(val, operator[idx], cal(num[idx + 1], operator[idx + 1], num[idx + 2]));
dfs(idx + 2, temp);
}
}
static int cal(int a, char oper, int b) { // 연산 함수
switch (oper) {
case '+':
return a + b;
case '-':
return a - b;
case '*':
return a * b;
}
return 0;
}
}