정수 삼각형

문제 설명

위와 같은 삼각형의 꼭대기에서 바닥까지 이어지는 경로 중, 거쳐간 숫자의 합이 가장 큰 경우를 찾아보려고 합니다. 아래 칸으로 이동할 때는 대각선 방향으로 한 칸 오른쪽 또는 왼쪽으로만 이동 가능합니다. 예를 들어 3에서는 그 아래칸의 8 또는 1로만 이동이 가능합니다.

삼각형의 정보가 담긴 배열 triangle이 매개변수로 주어질 때, 거쳐간 숫자의 최댓값을 return 하도록 solution 함수를 완성하세요.

 

제한사항

• 삼각형의 높이는 1 이상 500 이하입니다.
• 삼각형을 이루고 있는 숫자는 0 이상 9,999 이하의 정수입니다.

입출력 예

 

import java.util.*;

class Solution {	// DFS방식, 시간초과가 나서 해결하지 못하였음
	static int answer = 0;

	public int solution(int[][] triangle) {
		dfs(triangle, 0, 0, 0);
		return answer;
	}

	static void dfs(int[][] triangle, int h, int w, int sum) {
		if (h == triangle.length) {
			if (sum > answer)
				answer = sum;
			return;
		}

		if (w > h)
			return;

		dfs(triangle, h + 1, w, sum + triangle[h][w]);
		dfs(triangle, h + 1, w + 1, sum + triangle[h][w]);
	}
}

class Solution {	// 동적 계획법으로 해결
	public int solution(int[][] triangle) {
		int answer = 0;

		for (int i = 1; i < triangle.length; i++) {
			for (int j = 0; j < triangle[i].length; j++) {	// 아래로 더해가면서 해를 구함
				if (j == 0) {
					triangle[i][j] = triangle[i][j] + triangle[i - 1][j];
				} else if (i == j) {
					triangle[i][j] = triangle[i][j] + triangle[i - 1][j - 1];
				} else {
					int left = triangle[i][j] + triangle[i - 1][j - 1];
					int right = triangle[i][j] + triangle[i - 1][j];
					triangle[i][j] = Math.max(left, right);
				}
				answer = Math.max(answer, triangle[i][j]);
			}
		}

		return answer;
	}
}

class Solution {
	public int solution(int[][] triangle) { // 아래에서부터 시작, 코드가 더욱 간결
		for (int i = triangle.length - 2; i >= 0; i--) {
			for (int j = 0; j < triangle[i].length; j++) {
				int left = triangle[i][j] + triangle[i + 1][j];
				int right = triangle[i][j] + triangle[i + 1][j + 1];
				triangle[i][j] = Math.max(left, right);
			}
		}
		return triangle[0][0];
	}
}

 

문제출처

https://programmers.co.kr/learn/courses/10302/lessons/62953