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다리 만들기 본문
문제
여러 섬으로 이루어진 나라가 있다. 이 나라의 대통령은 섬을 잇는 다리를 만들겠다는 공약으로 인기몰이를 해 당선될 수 있었다. 하지만 막상 대통령에 취임하자, 다리를 놓는다는 것이 아깝다는 생각을 하게 되었다. 그래서 그는, 생색내는 식으로 한 섬과 다른 섬을 잇는 다리 하나만을 만들기로 하였고, 그 또한 다리를 가장 짧게 하여 돈을 아끼려 하였다.
이 나라는 N×N크기의 이차원 평면상에 존재한다. 이 나라는 여러 섬으로 이루어져 있으며, 섬이란 동서남북으로 육지가 붙어있는 덩어리를 말한다. 다음은 세 개의 섬으로 이루어진 나라의 지도이다.
위의 그림에서 색이 있는 부분이 육지이고, 색이 없는 부분이 바다이다. 이 바다에 가장 짧은 다리를 놓아 두 대륙을 연결하고자 한다. 가장 짧은 다리란, 다리가 격자에서 차지하는 칸의 수가 가장 작은 다리를 말한다. 다음 그림에서 두 대륙을 연결하는 다리를 볼 수 있다.
물론 위의 방법 외에도 다리를 놓는 방법이 여러 가지 있으나, 위의 경우가 놓는 다리의 길이가 3으로 가장 짧다(물론 길이가 3인 다른 다리를 놓을 수 있는 방법도 몇 가지 있다).
지도가 주어질 때, 가장 짧은 다리 하나를 놓아 두 대륙을 연결하는 방법을 찾으시오.
입력
첫 줄에는 지도의 크기 N(100이하의 자연수)가 주어진다. 그 다음 N줄에는 N개의 숫자가 빈칸을 사이에 두고 주어지며, 0은 바다, 1은 육지를 나타낸다. 항상 두 개 이상의 섬이 있는 데이터만 입력으로 주어진다.
출력
첫째 줄에 가장 짧은 다리의 길이를 출력한다.
import java.util.*;
class Main {
static int n;
static int[][] board;
static boolean[][] is_island; // 섬인지 여부
static int[] dx = { 1, 0, -1, 0 };
static int[] dy = { 0, 1, 0, -1 };
static int island_num = 1; // 섬마다의 번호
static int min = Integer.MAX_VALUE; // 최소 다리 개수
static Queue<Dot> queue = new LinkedList<Dot>(); // 섬 좌표를 담을 큐
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
n = scan.nextInt();
board = new int[n][n];
is_island = new boolean[n][n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
board[i][j] = scan.nextInt();
is_island[i][j] = false;
}
}
while (find() != null) {
bfs(find().x, find().y);
}
for (int i = 1; i < island_num; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
for (int k = 0; k < n; k++) {
if (board[j][k] == i && is_island[j][k] == true) // 섬 번호별로 큐에 삽입
queue.add(new Dot(j, k));
}
}
while (!queue.isEmpty()) { // 해당 섬의 큐가 빌 때까지 탐색
bfs2(board, i);
}
}
System.out.println(min);
}
static Dot find() {
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (board[i][j] == 1 && is_island[i][j] == false) {
return new Dot(i, j);
}
}
}
return null;
}
static void bfs(int x, int y) { // 섬마다 번호를 매기기 위한 bfs
Queue<Dot> q = new LinkedList<Dot>();
q.add(new Dot(x, y));
board[q.peek().x][q.peek().y] = island_num;
is_island[q.peek().x][q.peek().y] = true;
while (!q.isEmpty()) {
Dot d = q.poll();
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int next_x = d.x + dx[i];
int next_y = d.y + dy[i];
if (next_x < 0 || next_y < 0 || next_x >= n || next_y >= n || board[next_x][next_y] == 0
|| is_island[next_x][next_y] == true)
continue;
q.add(new Dot(next_x, next_y));
board[next_x][next_y] = island_num;
is_island[next_x][next_y] = true;
}
}
island_num++;
}
static void bfs2(int[][] b, int num) { // 다리수를 탐색하기 위한 bfs
int[][] temp = new int[n][n];
boolean[][] check_temp = new boolean[n][n];
temp = b;
Queue<Dot> q = new LinkedList<Dot>();
q.add(queue.poll());
check_temp[q.peek().x][q.peek().x] = true;
while (!q.isEmpty()) {
Dot d = q.poll();
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int next_x = d.x + dx[i];
int next_y = d.y + dy[i];
if (next_x < 0 || next_y < 0 || next_x >= n || next_y >= n || check_temp[next_x][next_y] == true)
continue;
if (is_island[next_x][next_y] == true) {
if (temp[next_x][next_y] != num) {
if((temp[d.x][d.y] - num) < min) {
min = temp[d.x][d.y] - num;
}
}
continue;
}
q.add(new Dot(next_x, next_y));
temp[next_x][next_y] = temp[d.x][d.y] + 1;
check_temp[next_x][next_y] = true;
}
}
}
}
class Dot {
int x;
int y;
Dot(int x, int y) {
this.x = x;
this.y = y;
}
}
